Fragments de mathématiques existentielles au Palais de Tokyo

 

Laurent Derobert Fragments de mathématiques existentielles

Date: 

20/04/2012

Interventions bâtiments 

Pour la réouverture du Palais de Tokyo, Laurent Derobert imagine une constellation reliant plusieurs coupoles du bâtiment. A l’entrée principale, le visiteur fait face à la formule mathématique de la « Force d’attraction de l’être rêvé ». À l’étage inférieur, la « Vitesse de libération de l’être » et l’« Asymptote des mondes » se font face. Dans une zone plus secrète, la « Dérivée du souffle » se laisse entrapercevoir. A partir de ces quatre formules cardinales, l’artiste esquisse ainsi une poursuite d’êtres et de mondes sublimés.

Laurent Derobert développe les mathématiques existentielles. Docteur en sciences économiques et chercheur, il développe les mathématiques existentielles et interroge notre rapport au monde en produisant des équations qui sont autant de poèmes, de haïkus mathématiques. Le propos de l’artiste est de reconquérir ainsi des champs inexplorés de la conscience et des rapports humains. D’une formule à l’autre, il est question de réduire notre dédale intérieur, cette distance labyrinthique qui nous sépare de nous-mêmes, de ce que nous croyons être, de ce que nous rêvons d’être.

 

 

Source :

http://www.palaisdetokyo.com/fr/interventions-batiments/laurent-derobert 

Site du Palais de Tokyo :

http://www.palaisdetokyo.com/ 

Photos André Morin 

Formule de Fragments de Mathématiques Existentielles parue dans les cahiers européens de l'imaginaire

                               Paru dans les cahiers européens de l'imaginaire

Les Cahiers de l'Imaginaire, (depuis 2009 les Cahiers européens de l'imaginaire) sont une revue de sciences humaines fondée en 1988 par Gilbert Durant et Michel Maffesoli. Ils publient à côte à côte les interrogations de jeunes et les textes de penseurs établis comme Zygmunt Bauman, Franco Ferrarotti, Roger Caillois ou Edgar Morin. Les Cahiers Européens de l'Imaginaire publient certains de ces testes en édition bilingue.

Site cahiers européens de l'imaginaire :

http://www.lescahiers.eu/

Page facebook :
http://www.facebook.com/lescahiersdelimaginaire?sk=info 

Entretien entre Laurent Derobert auteur de Fragments de Mathématiques Existentielles et Alain Berland commissaire d'exposition au Collège des Bernardins

                                                  Collège des Bernardins

Alain Berland (AB) : Comment s'est mis en place le désir de développer un modèle mathématique lié à l'existentiel ?

Laurent Derobert (LB) : Tout chercheur en sciences humaines aspire à modéliser une part de l'existence, à l'exprimer quand bien même il ne parvient pas à l'expliquer. Or, en sciences, le modèle revêt le plus souvent une forme mathématique. Donc le désir dont vous parlez est pour ainsi dire consubstantiel de la recherche en sciences humaines.

Néanmoins, durant mes années de doctorat en sciences économiques j'étais gêné de ce que les modèles mathématiques utilisés formellement brillants, paraissaient infiniment pauvres dans leurs principes, en particulier concernant l'homme, vidé de toute substance. Avec mes camarades de thèse nous entreprîmes alors de modéliser les questions d'identités : nous voulions faire des mathématiques de l'être et non plus de l'avoir.

Cela dit, c'est une résidence d'artistes dans le Vercors qui a densifié et dynamisé mes recherches en mathématiques existentielles. Avec le sculpteur Raphaël Mognetti et le photographe Jean-Michel Pancin, nous étions réunis au printemps 2007 pour un projet de livre sur la sculpture de soi. J'étais en charge de la narration, mais peinais dans l'écriture. Au cours d'une de nos conversations nocturnes, ils m'incitèrent à utiliser le langage qui m'était familier, celui de la modélisation. S'ensuivirent alors des semaines réjouissantes où je précisai les linéaments d'une écriture mathématique de la liberté du sujet.

AB : Les artistes qui travaillent les interactions Art et Sciences sont de plus en plus nombreux. Quel point de vue avez-vous sur ce paradigme du temps ?

LD :  La polarité bachelardienne entre le théorème et le poème, l'animus et l'anima, la recherche diurne et la rêverie nocturne, et si l'on veut la démarche scientifique et l'approche artistique m'a longtemps paru salutaire, dessinant comme deux chemins de la pensée antinomiques sans autre synthèse juste que la complémentarité des contraires : le laboratoire du scientifique et l'atelier de l'artiste ressortent de deux univers de sens divergents. Mais j'avoue être aujourd'hui davantage animé par les courbures et entrelacs de ces deux modes de recherche : voir le chimiste en l'alchimiste, et inversement, me semble tellement vivifiant.

C'est du reste dans les esquisses, dans les chemins préparatoires qu je trouve le plus d'intérêt, qu'il s'agisse des investigations techniques du plasticien ou des lapsus du physicien. Les scientifiques gomment les errances de l'intuition aux prémisses de leurs théories, de même que les plasticiens font idéalement oublier leurs investigations techniques. Hélas ! Car c'est là, il me semble, le plus touchant, cette quête incertaine qui fait feu de tout bois. C'est ironiquement ce qui est arrivé à mes travaux préparatoires, sans quoi je les aurais présentés assurément...

AB : Est-ce que le projet est terminé ou comptez-vous donner une suite à vos travaux ?

LD : Les mathématiques existentielles sont un mode d'écriture, un langage que chacun peut habiter. Quand bien même je cesserais mes recherches dans cette veine, j'espère que d'autres poursuivront l'aventure.

Site du Collège des Bernardins :

http://www.collegedesbernardins.fr/

Quand un psychiatre analyse fragments de mathématiques existentielles, il ne fait pas semblant !

                                                        Jacques Lacan

Commentaires sur « Fragments de métaphysique existentielle » de Laurent Derobert, par Jacques Roux, psychiatre.


 

Regrettant vivement de n’avoir pu participer à la présentation de cet ouvrage à l’UPAvignon, j’en dépose ici un commentaire qui aura pour fonction, outre de compenser mon absence et le plaisir perdu, de prolonger un débat, et d’en maintenir la possibilité.


Le texte extraordinaire et extraordinairement  esthétique, éthique, et thétique de Laurent Derobert  dont j’ai lu la substance sur la partie en ligne sur le site  de L’UPA, m’évoque un certain nombre de commentaires que je ne résiste pas au plaisir d’exprimer sur cette page tout aussi fictive que  les précédentes.
Ce document troublant et innovant dans le domaine de la logique et de la « mathesis » aussi bien existentielle qu’intellectuelle, m’interroge et me charme.
D’abord par sa complétude rhétorique,  poétique et dialectique, mais aussi par  son audace intellectuelle à affronter le fantasme  d’une explication possible de l’être humain, de ses passions, et de ses stratégies.
Par la maîtrise des savoirs de l’écriture mathématique (ou des écritures mathématiques).
Enfin parce qu’il s’adresse à des problèmes et à des questions sur lesquels je m’évertue depuis bien longtemps et avec beaucoup moins de moyens, à reprendre  par définitions, par axiomes et quelques  vues si possibles critiques, en tout cas susceptibles de permettre un degré minimum d’émancipation de mes petites angoisses et de mes petites questions psychologiques personnelles, sinon métaphysiques.
Il m’interroge par la forme de par son développement, sur une vision de l’être de la métaphysique qui n’est, si j’ai bien compris, pas si différent que ça de l’être « psychique » de l’aliéné moyen, en un mot, du quidam, qui pense, un peu, pas seulement à l’école, ou  à la télé, mais un peu aussi dans l’exercice de sa propre existence sociale.

Quelles questions m’a donc posé ce texte ?
Essayons de les sérier :

- Tout d’abord il parle de la passion. Pas d’emblée, mais pas non plus d’une façon marginale. Il me semble même passionné par la passion, ce qui, grand Dieu, n’est pas un défaut, ni une erreur. Et parmi les passions, il traite essentiellement  la question du rapport des amants. On pourrait s’interroger sur la place laissée au rôle de la passion des amants dont le rapport ne se fait pas.

- Mais autant que la question des amants, ce texte présente une version logique de la position du Sadique et du Masochiste, ce qui à ma connaissance n’a été proposé nulle part. : « Est sadique celui qui réduit son dédale quand s’accroît le dédale d’autrui.» Si j’en juge par ma compréhension du « système » de cette « mathématique existentielle », il aurait donc tendance, le même sadique, à accroître son « vestale » quand celui d’autrui se délite. Au fond, il arrange ses affaires en général au détriment de cet autrui qui pourrait lui poser le problème de la passion, mais que le temps ne lui laisse pas loisir d’investir comme interlocuteur, une fois passée l’étape déterminante du rapport sexuel imaginaire ou intellectuel.

-  Qui donc aujourd’hui garanti quelque rigueur dans la connaissance du fait pervers ? Le psychanalyste tapi dans son échoppe (mais il ne les cherche pas comme clients)? Le psychiatre expert garanti par sa « formation universitaire » et son expérience protégée par les murs du service de force (mais les DSM éradique de son champ de compétence toutes les « perversions ») ? Le flic de quartier dont on ne doute pas qu’il soit en contact avec un certain nombre de pervers, de part et d’autre de la « barrière » du jugement positif et du jugement social ? Le juge chez lequel de toute façon la fonction de jugement émancipe de la nécessité de comprendre et d’expliquer … la perversion ? Le metteur en scène de films policiers dont on ne doute pas que l’intérêt pour la perversion est d’autant plus grand que le statu de producteur de média lui permet de se tenir plus loin des personnages réels qu’il décrit sous cette rubrique ? Bien sûr que je ne puis répondre à ces questions, mais je soutiens vivement comme c’est le cas ici, que toute démarche qui « ose » une incursion théorique non « comportementaliste » et non protégée par le manteau d’une « philosophie analytique », dans les espaces infinis et plus ou moins désertiques de la perversion réelle, constitue un mouvement heureux pour l’esprit.

- Ce texte par ailleurs, dans une rubrique que je n’aurais peut-être pas posée comme celle du « Dédale passionnel instruit des fantasmes des amants » mais plutôt dans celle de la « névrose » d’une manière générale (mais les amants dans le monde libéral dégagent davantage d’affects névrotiques que de signes absolument passionnels), présente une formule du narcissisme qui me semble particulièrement probante pour définir les positions de la névrose capitalistique : consomption hystérique et convulsive, récupération obsessionnelle et compulsive, qui me semblent respectivement bien représentées par les formules de l’ « alter-égoïsme » et de l’ « égo-altruisme », avec peut-être une petite tendance pour mon intuition à en inverser les formules : « soi au travers d’autrui » pour la première, et « autrui à travers soi » pour la seconde. Mais cela ne participe que d’une « intuition » personnelle.

- Enfin et peut-être plus encore que ne me semble importer les remarques précédentes, il faudrait discuter ici la structure très «lacanienne» de l’être proposé, et reposant sur les trois consistances de l’imaginaire, du réel, et du symbolique, ici le « vécu »,  le « rêvé », et le « pensé », dans une version donc renouvelée, et qui comporte toute sa pertinence. Je voudrai cependant rester prudent à l’endroit de ce mythe ou de ce phantasme de la structure d’un monde à trois registres « noués » entre eux de façon symétrique, chez Lacan, mais aussi dans le système qui nous est ici présenté. Je ne pense pas qu’on puisse mettre le réel sur les mêmes plans logiques que la dimension imaginaire du rêve, ou que la consistance symbolique de la pensée et de la connaissance. Que les trois instances soient à l’œuvre en  tout être parlant ne fait aucun doute pour moi. Mais il y a une position d’antécédence du réel, ou une position du réel comme conditionnant les autres instances, qui me semble incontestable, et qui n’apparaît ni dans la théorie de Lacan ni ici. Je crois que c’est ce qui fait de ces visions extrêmement esthétiques, le côté un peu détaché à l’endroit du réel, ayant pour effet corollaire de passer sous silence, l’ensemble des réalités politiques qui conditionnent, elles, bien réellement, la possibilité d’un tel discours, le discours du sujet, pour le sujet, au sujet du sujet, attendant du sujet le salut du sujet, et restant bien sûr toujours sujet à discussions, puisque la machine intellectuelle de représentation et d’érotisation du « sujet », permet d’aligner un ensemble de formules qui marchent toujours assez  bien, et peuvent faire école ou rester dans leur isolement ‘pathologique », mais qui ne sont par contre pas spécialement propices à contester dans l’école, la légitimité des dogmes intellectuels de l’école, qui sont aussi déterminants des cycles et des styles de comportements attendus des écoliers par les scholarques. Il peut y avoir là à l’œuvre une marque de ce que j’appelais sur les bases de la même idée lacanienne un peu confuse, dans mon texte d’avant 2002 sur la critique paranoïaque du jugement, le « refoulement du politique par la psychanalyse » (voir ici autocitation dans mon texte : temps de rôle et temps de parole.)

Je veux rappeler par là une critique qui s’adresse dans les faits et dans les intentions à la vision du monde lacanienne, qui est en train de s’éteindre petit à petit après s’être pas mal étendue, ce qui n’est pas un drame, au bénéfice de nouvelles structures de la pensée qui sont la plupart du temps infiniment moins belles et « compréhensives » que celle présentée ici par Laurent Derobert, dont encore une fois, je ne fais ici une critique formelle que sur un élément à mon sens « discutable », et pour le plaisir de le discuter, d’autant que lui propose ici quelque chose qui n’a apparemment pas vocation à faire école, mais plutôt de proposer une éthique qui me semble plus proche de celle de Spinoza que de celle de Françoise Dolto ce qui donne de l’air.    

Je me suis donc permis de reprendre littéralement (avec sans doute des approximations inesthétiques et une technique d’écriture des sigles mathématiques balbutiante) certaine partie du texte concerné, et de surcharger ces lignes de quelques commentaires contestables mais vivement intéressés, en italique :
        

« Minimiser ne veut pas dire annuler, mais réduire le plus possible. L’objet est davantage de concilier les êtres que de les confondre, d’en trouver les distances harmonieuses plutôt que de les abolir : réduire le dédale tout en maintenant une dynamique du vivant. »

Voilà qui pose le problème du rapport sexuel tel que l’a posé Lacan.

« Seul le sujet peut évaluer ces distances car seul il en est la Mesure.»

L’être est don la mesure de toute chose.

« k1 : importance accordée à soi (coefficient d’égoïsme).
k2 : importance accordée au monde (coefficient d’altruisme).
α: importance accordée au plaisir relativement à soi (α 1) et au monde (α 2).
β: importance accordée à la vertu relativement à soi (β 1) et au monde (β 2).
γ: importance accordée à la connaissance relativement à soi (γ 1) et au monde (γ 2). »

«La proximité entre vécu et rêvé est supposée corrélative du sentiment de plaisir, celle entre rêvé et réel du sentiment de vertu, celle entre réel et vécu du sentiment de connaissance.»


  Science Connaissance(γ)                             réel                           (β)Vertu Philo
           
                 Vécu
(symboliquement ou réellement?)         (α)Plaisir Art                  Rêvé (imaginaire)


Un tel montage va tout à fait dans le sens de la logique des prédicats de Robert Blanché que j’ai commenté et certainement totalement dévoyée dans le présent ouvrage en ligne. Voir en l’état actuel du site dans les « Tableaux » : Blanché et « Mon calcul des prédicats » qui doit certes arracher pas mal de cheveux à un mathématicien ….
Comme dans le nouage lacanien des trois instances, ce schéma semble considérer ces rapports dans une triangulaire  et absolue symétrie alors que de ces trois instances on peut dire que "seul le réel ne trompe pas".
Nous sommes ici confrontés à la nécessité de considérer deux types de réel, le réel vivant (biologique ou organique) et le réel mort (minéral). On sait que Lacan n’avait tendance à considérer que ce dernier. Il y a pour pourtant une réalité du corps vivant. Elle est précisément ce que la psychanalyse lacanienne a distingué comme ce qui ne trompe pas.
 Est-il donc toujours probant de nouer symétriquement ou "isocèlement" ces instances?

« L’ensemble des coefficients éthiques Φ = {k1, k2, α 1, β 1, γ 1, α 2, β 2, γ 2} représente le système de valeurs du sujet à un instant donné. »
« Soit le domaine de définition des êtres réels du sujet, c’est-à-dire l’ensemble de ses êtres réels possibles (qu’il lui est permis d’espérer). »

Que peut vouloir dire l’expression « être d’un sujet » ? Et que peut-il vouloir dire à proprement parler?

« Est sadique celui qui réduit son dédale quand s’accroît le dédale d’autrui. »

Est-ce compatible avec la définition du passionnel. Les dédales avec des coefficients K négatifs sont considérés comme participant de la perversion, et ceux avec des coefficients alpha béta, gamma négatifs sont considérés comme « non classiques », voir non occidentaux. Les non occidentaux seraient-ils pervers ? Alpha négatif : sujet « contralucide » ???

Théorème de Térence ( ?) :

«La positivité des valeurs classiques implique la modération des ascendants.»

Est-ce à entendre comme une critique ou une limite de la possibilité de penser pour l’occident?

«Le mouvement des êtres et des mondes sera supposé toujours et partout continu.»
  
Mais
                        
« Il arrive parfois qu’au seuil d’un bonheur..  (ou d’un malheur) .. attendu, un homme explose les êtres et mondes qu’il avait toute sa vie cherché à rapprocher. »

« Le schizophrène se caractérise dans le modèle par de fréquentes hyper-accélérations dans la transformation de ses êtres et mondes et une forte élasticité de ses valeurs.»

Cela ne va pas dans le sens de la description classique des formes autistique ou déficitaires de la « schizophrénie tableau » du XXième siècle : il y a des formes très conservatrices ou obsessionnelles de schizophrénie dont on pourrait cependant aussi penser qu’elles produisent des réactions de défenses contre une labilité de fond,  qui serait alors ici très bien décrite … et confirmerait l’opposition avec la paranoïa qui tend à « figer » des valeurs (souvent négatives) de sa propre histoire, et c’est donc une vision qui va parfaitement dans mon sens. C’est le « Zéro-élasticité éthique des … psychorigides ».

« Une passion radicale et exclusive se traduit dans le modèle par un essor du coefficient d’altruisme »

Dans cette formule des rapports du sujet au monde, le monde est remplacé formellement par l’objet d’amour (ou de haine, j’imagine). Cela peut poser le problème d’un « reste » de rapport au monde du passionné qui ne figure plus dans l’écriture et qui est peut-être déterminant : il y a le rôle de tous les « témoins » de la passion, et de ce qu’on pourrait appeler « l’amour des témoins », et qui peut-être confondu avec la passion elle-même.
Mais au-delà de cette remarque de détail, on peut se demander plus fondamentalement si ce n’est pas le coefficient k1 d’égoïsme qui est en inflation dans le processus passionnel, le « sujet » en venant à confondre sa construction imaginaire et idéale avec l’objet d’amour qui passe par là.
Par ailleurs,  les quatre degrés complémentaires concernant le dédale passionnel « instruit par les amants » peuvent  très bien répondre aux postions cardinales des structures psychopathologiques :

« Si les deux sujets sont passionnés l’un de l’autre, on a le système d’interdépendance ci-contre.
Avec pour l :
k1 : degré d’égoïsme a priori
k2 : degré d’altruisme a priori, pour l * et son monde L*
K1 : degré d’égoïsme a posteriori
K2 : degré d’altruisme a posteriori, pour l * seulement

Et réciproquement pour l * :
k1* : degré d’égoïsme a priori
k2* : degré d’altruisme a priori, pour l et son monde L
K1*: degré d’égoïsme a posteriori
K2*: degré d’altruisme a posteriori, pour l seulement »

On passe donc là déjà du registre du sujet à celui de la machinerie intersubjective.
Et effectivement il semble que l’on ait tout à gagner à aborder dans cette articulation la fonction du temps telle que Kant l’a traitée avant même la considération de formes pures de l’intuition, c’est-à-dire, celle de l’expérience du monde à mettre en lien très serré avec celle de l’autre.

« Dédale passionnel instruit des fantasmes des amants
k1 : degré d’égoïsme pur
k2 : degré d’altruisme pur
k3 : degré d’ego-altruisme (soi au travers d’autrui)
k4 : degré d’alter-égoïsme (autrui à travers soi) »

Et il est donc intéressant de constater que c’est ce passage qui permet de mettre en évidence dans l’être des distorsions susceptibles d’organiser un certain type de rapports  sociaux et de civilisation.


k4 : degré d’alter-égoïsme                          k1 : degré d’égoïsme pur
(autrui à travers soi)            

k2 : degré d’altruisme pur                            k3 : degré d’ego-altruisme
                                                                 (soi au travers autrui)

Ou l’inverse pour k3 et k4


k3 : degré d’ego-altruisme                           k1 : degré d’égoïsme pur
(autrui à travers soi)   
k2 : degré d’altruisme pur                             k4 : degré d’alter-égoïsme (soi au travers
                                                                   autrui)

(Je dis ça d’une manière entièrement intuitive et surtout parce que cela rend la présentation entièrement compatible avec le cadre des psychopathologies que j’ai proposé dans le présent ouvrage!)

« L’angoisse est inversement proportionnelle au sentiment d’être aimé de ceux que l’on aime »

(C’est sûr)

« L’être réel admet deux composantes, l’une objective, l’autre intersubjective : l’être authentique et l’être mondain; d’une part les caractéristiques intrinsèques du sujet, d’autre part ce que les autres en voient. »

(Oui, et elles s’inscrivent dans un rapport d’incompossibilité dialectique qui donne au même être, bien du fil à retordre.)

« Une personne est aussi bien ce qu’elle estime lui rester à vivre que ce qu’elle vit et a déjà vécu. »
 « Un sujet est ainsi la matrice de ses êtres passés, présents et futurs, et son identité en est la combinaison orchestrée par son appréciation du temps.»

« In fine, les êtres et mondes passés qui nous structurent ne sont pas immuables. Lorsque les dédales à venir sont anticipés comme non solubles, lorsque la minimisation est pressentie comme nécessairement insuffisante, quoi que l’on fasse dans un système donné, la seule issue est de dynamiter le dédale pour pouvoir espérer le résoudre à terme. »

« In fine » ou peut être même en permanence, selon des cycles critiques qui sont inhérent à cet être métaphysique et qui peuvent faire penser à ceux de Kichin, Juglar, Kuznets, Kondritieff, et consorts, puisque l’être est un scintillement, une respiration

« Le sentiment de liberté est inscriptible dans l’être et le monde vécus, et réside fondamentalement dans le pouvoir de minimiser son Corto impunément. »

N’est-ce pas précisément là un double lien ?

« Le sentiment de liberté est proportionnel à la taille des domaines des êtres et mondes possibles. Sans doute œuvrons-nous autant à l’extension de ces domaines qu’à leurs intersections.»

N’est-ce pas là une vision « romantique » ?

« REMARQUE 5. Ultime réflexion : l’intrication des êtres d’une tribu dans un dédale trans-générationnel, le trouble de la résolution en soi du dédale des êtres disparus et à venir. »

« Dédale trans générationnel »
Formule à définir…
Belle façon de laisser la question de l’inceste en suspend.
Ce qui peut laisser à penser que ce n’est pas le rapport sexuel, mais l’inceste comme concept et comme évènement qui ne peut pas s’écrire…
  
Au total et pour mon usage personnel et pour préciser les attendus :

        ego-altruisme                                                                       égoïsme pur
   (autrui à travers soi)                                                    Je pense à la « pathologie » Je pense à la « pathologie »                                                     « paranoïaque »
     « obsessionnelle »        


                        Référence modifiée au livre de Laurent Derobert.     

        altruisme pur                                                                      alter-égoïsme 
Je pense à la « pathologie »                                                   (soi au travers autrui)
    «schizophrénique »                                                   Je pense à la « pathologie »
                                                                                                 « hystérique ».




Jacques Roux




Source :
http://melchisedek.free.fr/encoreuneffort/CommentairessurFragmentsdemetaphysiqueexistentielledeLaurentDerobert.html

Site de Jacques Roux :

http://melchisedek.free.fr/encoreuneffort/

Extrait

                                                                 Caravage - Le concert



TEMPS ET MÉTADÉDALES

La métaphore architecturale le suggère : les détours sont à ce point consubstantiels des dédales que, pour résoudre ceux-ci, il faut se résoudre à ceux-là. Les labyrinthes prononcent le divorce entre le géographique et le topologique, entre contiguïté et proximité de l’issue, entre voisinage dans l’espace et imminence dans le temps de la résolution. 

Dans les termes de notre modèle, il faut intégrer les détours qui intiment de distordre et distancier nos êtres pour à terme mieux les harmoniser et réunir. Un musicien qui répète ses gammes ne le fait souvent qu’à regret, contre ses aspirations du moment et dans l’espérance d’exceller plus tard. À l’instant t, son dédale est accru mais c’est dans le but de le réduire en t+1. L’horizon temporel est donc décisif dans la modélisation. 

Cette indication nous invite à établir deux points : 1) l’identité du sujet qui met en abîme ses êtres dans l’histoire ; 2) un méta-dédale ou dédale des dédales qui imbrique les distances des êtres dans le temps et qui, en définitive, est le véritable enjeu de la minimisation.

Extrait de Fragments de Mathématiques Existentielles page 54

Vous conviendrez qu'à travers cet extrait, sans la démonstration théorique complète et sans aucune formule mathématique pour venir illustrer le propos de Laurent Derobert, vous ne pourrez pas vous faire une idée concrète du contenu de Fragments de Mathématiques Existentielles.

Ce n'est pas un ouvrage qu'on peut lire en diagonale.

Il faut l'ouvrir et être attentif du début à la fin.

Au pire vous n'aurez rien à contester.

Au mieux vous le trouverez brillant.

Mais, dans tous les cas, vous vous interrogerez certainement !

Le labyrinthe en valise

Concours prestigieux pour les créateurs de jeux

News

Article de Dadoo

Mardi, 03 Janvier 2012 18:43

Le labyrint*e en valise est un petit objet artistique créé par Estelle Delesalle, artiste, et Laurent Derobert, philosophe et mathématicien sur la proposition de Jean de Loisy, commissionnaire indépendant et président du palais de Tokyo, dans le cadre d’une exposition du Centre Pompidou de Metz appelée «Erre».                                       Centre Pompidou de Metz, intérieur Cette petite boite est une énigme en soi. Elle contient des cartes, mais sur les 49 annoncées, seules 48 sont présentes, la 49e étant sous forme d’un tas de cendre au fond du la boite. De plus, chaque carte a deux faces, une où cercles et symboles fleurissent et l’autre mouchetée de points qui semblent bien ne pas avoir été mis là par hasard. Une véritable énigme plus mystérieuse encore quand tout laisse penser à un simple jeu de cartes, mais dont les règles n’existent pas... Un concours ? Le Centre Pompidou propose un grand concours spectaculaire en invitant les participants à créer la règle. Celle-ci sera soumise à un jury composé d’artistes, de littéraires et de professionnels du jeu. Trois prix seront remis aux choix du jury : Au premier un voyage en Grèce, au second en Espagne et pour le troisième un voyage en montgolfière au dessus de la vallée de Metz. Quels critères ? « Chaque participant est invité à formuler un principe de jeu du Le labyrinthe*e en valise *(h)». Voici la seule limite demandée. Le support, la taille de la règle, l’utilisation du matériel, tout est soumis à votre propre interprétation. Le mot jeu est-il juste ludique ? La règle est-elle un système ? Peut-on envoyer une vidéo ou un tableau au lieu de papier ? Au final, laissez libre court à votre sensibilité et proposez votre vision du jeu. Où trouver la boite ? Beaucoup de sites de vente sur internet proposent déjà la petite boite aux alentours de 10€, mais si vous préférez, le site internet du centre Pompidou propose des versions à télécharger gratuitement, parfaitement utilisables pour la création. Comment participer ? Envoyez votre proposition au centre Pompidou de Metz avant le 6 février 2012. Toutes les modalités sont dans le règlement du concours téléchargeable sur le site du Centre Pompidou. Le Labyrint*e-en-valise *(h) (sic) est un jeu de cartes énigmatique dont l’usage et le mode opératoire semblent avoir été irrémédiablement perdus. Un fac-similé dudit jeu a été édité à l’occasion de l’exposition « Erre ». La gageure est que chaque détenteur d’un exemplaire tente de lui redonner vie, d’élaborer des hypothèses de règles afin de pouvoir en réactiver le sens. Ici même, l’éventail des images divinatoires qui s’offre à nos yeux sous une forme éclatée pourrait être celui d’un mystère entre deux êtres, celui qui va de la naissance jusqu’à la mort de l’amour – jaillissement du sang dans la pensée, éblouissement dans le regard, déchirure ouvrant sur l’étendue de la mémoire. L’épreuve du désir qui régit les moulins de nos cœurs se dessine exactement au point sublime de la rencontre, s’intensifie au moment de l’étreinte pour s’abîmer ensuite dans le vertige de la séparation. Élans, gestes et choses du sentiment deviennent ici les lames d’un jeu de bataille dédié au dédale de tout un chacun. Il s’agit donc de proposer un axiome à la consolation de l’âme dans les yeux en partant d’un manque à être, d’une présence en moins dissimulée au centre de ce jeu à réinventer. Ce qui nous reste, en guise de véhicule accidenté du triomphe de l’Amour, c’est une boîte vide – devenue le simple réceptacle d’une odeur insistante de brûlé – accompagnée d’un empilement de cartes singulières sans ordre apparent avec, pour toute information, une liasse de documents retrouvés : pages déchirées de carnets, images talismaniques, fragments de mathématiques existentielles et autres figures hiéroglyphiques... Ce jeu impossible sera également présent au sein de l’exposition comme un vortex générateur de manifestations du labyrinthe de l’Amour. Le tourbillon s’étendra progressivement à l’échelle de la ville de Metz, au fil des traces et des réponses aux traces qui seront proposées par et pour les visiteurs. Source : http://www.petitpeuple.fr/accueil/index.php?option=com_content&view=article&id=1052%3Aconcours-pour-les-createurs-de-jeux&catid=46%3Abreves&Itemid=100082 Site Centre Pompitdou de Metz : http://www.centrepompidou-metz.fr/

Équations philosophiques et poétiques

                                                                 

Entre philosophie et mathématiques, Laurent Derobert propose une modélisation de l’identité du sujet. Un langage universel - les maths - associé à des haïkus, pour parler de nos états d’êtres. A chaque équation, sa dimension poétique : amplitude des errances de l’être rêvé… Indice d’élasticité éthique… Force d’attraction de l’être rêvé… Inconstance de l’altruisme… Fort d’un parcours universitaire riche - Hypokhâgne et khâgne à Lyon, licence de philosophie et maitrise de sciences économiques à Aix-en-Provence, doctorat de sciences économiques - Laurent pose ici les bases d’une mathématique de l’être. Ce cultivateur d'idées nous emmène sur des rivages que nous n’aurions même pas imaginé…

La voix impertinente

Source :

http://www.lavoiximpertinente.com/sciences_45_des-chercheurs-qui-trouvent__cd-050112.html?PHPSESSID=5effd1d989a9ee9008f1ddb7437e40c7 

Site de la voix impertinente :
http://www.lavoiximpertinente.com/index.php?PHPSESSID=5effd1d989a9ee9008f1ddb7437e40c7 

Comment optimiser son dédale ?

Le 18 octobre 2010, par Thierry Barbot

Professeur, Université d'Avignon (page web)

Peut-être certains d’entre vous, lors d’une visite à Avignon, ont remarqué avec grande surprise lors de son entrée au délirium, lieu notable de concert, certaines formules, comme par exemple :

vlˆmoy=1T∫T0(dlˆdt)dt

Vitesse moyenne de fantomisation de l’être rêvé


ou encore :

ζΛ=1T∫T0[Λ(t)−Λmoy]2dt−−−−−−−−−−−−−−−−−−√Λmoy

Degré d’inconstance du dédale                                               

N’est-ce pas intrigant ? Ceci est d’autant plus étonnant que le délirium est, je cite [1] le site sus-cité de la cité des Papes : Haut lieu insolite et baroque du cœur d’Avignon, le Delirium est un salon culturel et artistique qui distille de la musique vivante du crépuscule à 2h.
La description est certes un peu flatteuse, mais je la trouve adéquate, et j’assumerai mon avis subjectif. Et j’irai même plus loin en ajoutant les qualificatifs de charme, voire même, dans mes bons jours bienveillants et sans grande exigence de froide lucidité, merveilleux. Voilà pour ce qui en est de mon jugement objectif.
On pourrait penser au premier abord qu’il ne s’agit là que d’un simple clin d’œil, un artifice de décoration utilisant l’indéniable esthétique propre aux mathématiques. Il est déjà beau et rare qu’un lieu à vocation multi-culturelle affiche avec éclat et majesté les belles sinuosités des intégrales et le rite incantatoire de l’égalité.
Mais l’affaire ne s’arrête pas là. Ces formules n’ont pas qu’une simple vocation décorative : elles sont extraites d’un traité de mathématiques existentielles . Le premier volume de ce traité, intitulé Fragments de mathématiques existentielles a été publié cette année aux éditions du Délirium. On peut même télécharger pour quelque temps ce texte au format pdf sur le site de l’université populaire d’Avignon.
De quoi s’agit-il ?
Entendons-nous bien, il s’agit avant tout de poésie. Alors que pour diffuser l’univers mathématique, l’habitude est de tenter d’exprimer la matière des mathématiques dans le langage de tous les jours ; les mathématiques existentielles utilisent au contraire le langage des mathématiques, ses formules, énoncés, théorèmes et conjectures, pour parler des questions de tout un chacun. Et non pas des questions les plus triviales, mais les plus profondes : sentiments, amour, dépit, et bien d’autres questions d’ordre véritablement existentielles.
Le point de départ des mathématiques existentielles consiste à définir une certaine quantité Λ [2], le dédale :

  Λ=k1[α1.(l˜,lˆ)+β1.(lˆ,lˉ)+γ1.(lˉ,l˜)]+k2[α2.(L˜,Lˆ)+β2.(Lˆ,Lˉ)+γ2.(Lˉ,L˜)]

Les trois quantités l˜, lˆ, lˉ forment les trois composantes de l’ être l : la composante vécue, rêvée et réelle. Il en est de même pour les composantes du monde :

L=⎛⎝⎜L˜LˆLˉ⎞⎠⎟

Chaque mise en parenthèse désigne la distance entre les composantes. Par exemple, (l˜,lˆ) est la distance entre l’être rêvé et l’être réel, et le coefficient de pondération α1 [3] est le coefficient de plaisir . Parmi les autres coefficients de pondération, dits éthiques , nous retrouvons le coefficient k1 d’égoïsme et le coefficient k2 d’altruisme.
Le dédale Λ mesure donc une sorte d’entropie de l’état existentiel, une mesure du désordre, qu’il va s’agir donc d’optimiser ; en premier lieu, de minimiser bien sûr.
Il y a plusieurs stratégies pour se faire, étudiées dans le traité. On peut aussi mesurer les vitesses avec lesquelles s’éloignent où se rapprochent les diverses composantes : on parle alors de vestales. L’ouvrage se consacre avant tout dans un système de valeurs occidental classique, où tous les coefficients éthiques sont positifs - mais la cas du dédale de Sade, où le coefficient d’altruisme est négatif, est quand même brièvement considéré.
Un chapitre entier est consacré au cas des modèles passionnels, où le monde L est réduit à la personne aimée l∗. S’y produit un intéressant phénomène de dualité. Mentionnons quelques propositions fondamentales de la théorie, telles : Toute expérience poétique accroît le domaine des êtres possibles ou encore la placidité du monde réel tempère le vestale du réal-altruiste. Un lemme central est celui de Rimbaud : lorsque le vestale passe au-dessus du plafond de Rimbaud, l’explosion du dédale est quasi-certaine. Je ne développerai pas le Théorème de Térence, ni n’énoncerai deux conjectures importantes de la théorie : celle de Verlaine et celle d’Yseut.
Sans doute certains lecteurs grommellent déjà des imprécations sourcilleuses. Je ne crois pas que l’auteur lui-même, Laurent Derobert, cofondateur du Délirium, aura des objections trop véhémentes si ces lecteurs qualifient d’« élucubrations » la matière de son œuvre. Mais la puissance poétique de la démarche est réelle. L’auteur présente régulièrement ses « idées » lors de conférences grand public, avec un succès certain, suscitant le rire et l’émotion troublée du public. Ces conférences ressemblent étrangement à un véritable exposé scientifique, mais où cette fois-ci le public tout-venant éprouve la sensation de comprendre profondément la portée des théorèmes et démonstrations, et être concerné au plus profond de son être.
Un grand bravo à cette démarche littéraire et théâtrale novatrice, qui, je l’espère, charmera tout autant que moi les lecteurs d’Images des Mathématiques.

Notes

[1] et avec félicité !

[2] Il s´agit ici de la lettre grecque « lambda », en majuscule...

[3] ... et là de la lettre grecque « alpha », minuscule.


Source :
http://images.math.cnrs.fr/Comment-optimiser-son-dedale.html 



http://images.math.cnrs.fr/_Thierry-Barbot_.html 

http://www.umpa.ens-lyon.fr/~barbot/ 

http://www.upavignon.org/cours/article/livre-de-laurent-derobert